<aside> 💡 정규분포는 통계학에서 대표적인 연속 확률분포(continuous probability distribution)이며, 매우 널리 사용된다. 가우스분포라고도 불리운다.

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정규분포의 확률밀도함수(probability density function)는 그림 1과 같이 주어지며, 수학적으로는 아래와 같이 표현된다

여기서 $\mu$는 이 밀도함수의 평균값 또는 기대값이고 $\sigma$는 표준편차(standard deviation), $\sigma^2$는 분산(variance)이다. 이 확률밀도함수는 종 모양의 곡선인데, 평균값과 , 평균값과 표준편차에 따라 종의 위치와 폭이 달라지는 것을 알 수 있다.

정규분포 곡선의 특징을 보면 그림과 같이 평균값을 기준으로 좌우가 대칭이면서 좌우 극단으로 나아갈수록 급격하게 수치가 낮아지는 특징을 지닌다. 변곡점도 두 개가 존재하며, 모두 $\mu$에서 $\sigma$만큼 떨어져 있다.

그림 2는 그림 1에서 예로 들었던 확률밀도함수 사례들에 대한 누적 분포함수(cumulative distribution function)를 보여준다. 누적 분포함수는 주어진 확률밀도함수에 대해서, 확률 변수가 특정 값보다 작거나 같은 확률을 나타낸다

정규분포는 모두 평균과 표준편차값으로 특징지워지는데, 이 두 값을 **평균 0, 표준편차 1로 표준화시킨 정규분포를 표준정규분포(standard normal distribution)**라고 한다. 이렇게 평균과 표준편차를 표준화시키면 다양한 자료의 분포를 단 한 개의 함수 식으로 대표해서 나타낼 수 있다.